Moldovan+Iuliana-Margareta

= =

//MOLDOVAN IULIANA MARGARETA//



 PARALELOGRAMUL Este patrulaterul cu laturile opuse paralele două câte două. // Proprietăţi: // // Un patrulater este paralelogram dacă şi numai dacă: // Are laturile opuse congruente; Are două laturi opuse paralele şi congruente; Are unghiurile opuse congruente ; Diagonalele se intersectează într-un punct care determină segmente congruente pe fiecare diagonală: ABCD paralelogramul dacă şi numai dacă ABIICD şi ADIIBC

PARALELOGRAME PARTICULARE //Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept;// Are diagonalele congruente; //Rombul este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente//; Are diagonalele perpendiculare; //Pătratul este rombul cu un unghi drept sau este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente;// Are diagonalele perpendiculare si congruente; Trapezul este patrulaterul cu două laturi paralele şi celelalte două neparalele; // Clasificare: // Trapez oarecare: are laturile neparalele necongruente; Trapez isoscel: are laturile neparalele congruente; Trapez dreptunghic: are un unghi drept; ABCD - oarecare MNPQ- isoscel EFGH- dreptunghic Este trapezul cu laturile neparalele congruente; // Proprietăţi // Un trapez este isoscel dacă şi numai dacă: Unghiurile alăturate bazei sunt congruente; Diagonalele sunt congruente; Dreptunghiul: Punctul de intersecţie al diagonalelor este centru de simetrie; Mediatoarele laturilor opuse sunt axe de simetrie; Pătratul: Punctul de intersecţie al diagonalelor este centru de simetrie; Diagonalele şi mediatoarele laturilor opuse sunt axe de simetrie Rombul: Punctul de intersecţie al diagonalelor este centru de simetrie Diagonalele sunt axe de simetrie Trapezul isoscel: Mediatoarea comună a bazelor este axă de simetrie Este poligonul cu patru laturi; Are: 4 laturi, 4 unghiuri; 4 vârfuri; 2 diagonale. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360º Patrulater convex Patrulater neconvex
 * TRAPEZUL**
 * TRAPEZUL ISOSCEL**
 * SIMETRII ÎN PATRULATERE PARTICULARE**
 * PATRULATERUL**



Este patrulaterul cu laturile opuse paralele două câte două; Proprietăţi: Un patrulater este paralelogram dacă şi numai dacă: Are laturile opuse congruente; Are două laturi opuse paralele şi congruente; Are unghiurile opuse congruente ; Diagonalele se intersectează într-un punct care determină segmente congruente pe fiecare diagonală : **PA** **RALELOGRAME PARTICULARE** Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept; Are diagonalele congruente; Rombul este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente; Are diagonalele perpendiculare; Pătratul este rombul cu un unghi drept sau este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente; Are diagonalele perpendiculare si congruente; **TRAPEZUL** Trapezul este patrulaterul cu două laturi paralele şi celelalte două neparalele; //Clasificare:// Trapez oarecare: are laturile neparalele necongruente; Trapez isoscel: are laturile neparalele congruente; Trapez dreptunghic: are un unghi drept; ABCD - oarecare MNPQ- isoscel EFGH- dreptunghic **TRAPEZUL ISOSCEL** Este trapezul cu laturile neparalele congruente; Proprietăţi: Un trapez este isoscel dacă şi numai dacă: Unghiurile alăturate bazei sunt congruente; Diagonalele sunt congruente; //Dreptunghiul:// Punctul de intersecţie al diagonalelor este centru de simetrie; Mediatoarele laturilor opuse sunt axe de simetrie; //Pătratul:// Punctul de intersecţie al diagonalelor este centru de simetrie; Diagonalele şi mediatoarele laturilor opuse sunt axe de simetrie //Rombul:// Punctul de intersecţie al diagonalelor este centru de simetrie Diagonalele sunt axe de simetrie //Trapezul isoscel:// Mediatoarea comună a bazelor este axă de simetrie Linia mijlocie într-un trapez este segmentul care uneşte mijloacele laturilor neparalele; Teoremă: Linia mijlocie a trapezului este paralelă cu bazele şi are lungimea egală cu semisuma lungimilor bazelor; Segmentul care uneşte mijloacele diagonalelor are lungimea egală cu semidiferenţa lungimilor bazelor; 1. Paralelogramul: P = 2(a + b); A = b ·h 2. Dreptunghiul P = 2(L + l); A = L·l 3. Rombul: P = 4l; 4. Pătratul: P = 4l; A = l² **PERIMETRUL Ş I ARIA TRAPEZULUI** Aria trapezului este egală cu produsul dintre semisuma lungimilor bazelor şi înălţime Perimetrul trapezului este egală cu suma lungimilor laturilor. P = B + b + a + c
 * PARALELOGRAMUL**
 * //Simetrii în patrulatere particulare//**
 * LINIA MIJLOCIE ÎN TRAPEZ**
 * PERIMETRE ŞI ARII**

media type="youtube" key="zP6CeGLPuOY" height="344" width="425"